UC知道已知函数f(x)=(1+lnx/x)在区间(k+1,+∞)上存在极值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:17:40
（1）求出实数k的取值范围
（2）对于x∈[1/e,e]及满足条件中的k值，不等式f(x)>=k/(x+1）是否能恒成立？并说明理由。
（2）对于x∈[1/e,e]及满足条件中的k值，不等式f(x)>=k/(x+1）是否能恒成立？并说明理由。
(1)由f(x)=(1+lnx/x)则f'(x)=(1-lnx)/x^2
f'(x)=0时x=e 这点是极大值点
为了满足在区间(k+1,+∞)上存在极值k+1<e得k<e-1
q
(1)k≤e-1.(2)No.当x=1/e时，f(1/e)=1-e<0.而k/(x+1)=ke/(e+1)可能是正的，故之。