在1, 2, 3…90这90个自然数中,取两个不同的数,使得它们的和是8的倍数,共有多少种不同取法？

先以8、16和32为例：
1+7，2+6，3+5，共3组
16：1+15……7+9 共7组
32：1+31……(32/2-1)+(32/2+1) 共(32/2-1)组
……
推理得当和是8*n时，共（8*n/2-1）=(4n-1)组
到8*22=176
所以要求的种数是
（4-1）+（8-1）+（3*4-1）+……+（22*4-1）
=4*（1+2+3+……+22）-22
=990种

感觉没错~

是要C编吗，你也没说清楚，我就用C给你做了
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,j,total=0;
for(i=1;i<=90;i++)
{for(j=1;j<=90;j++)
{
if((i+j)%8==0)
{total++;
printf("%d,%d\n",i,j);
}
}
}
printf("total=%d\n",total);
}

两个数相加的和是八的倍数有22个（最大89、90和是179，而8的倍数的最大176，得22），而俩数之和组成这22个数的组合太多了，不会算了……