求函数f(x)=x平方+2mx-3在区间[-1,3]上的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:55:31
1求函数f(x)=x平方+2mx-3在区间[-1,3]上的最小值

2若方程f（x）=x平方+（k-2）x+2k-1有两根x1<1, x2>1
则实数k的取值范围

3 函数y=f（x）,对一切x∈R满足条件f(1+x)=f(1-x),且f()x的最大值为15
方程f(x)=0的两个根x1,x2的平方和为17 求f（x）
17改成15

1 情况一 由于二次项系数为1>0，所以开口向上，潜台词是当对称轴 -1<=-b/2a<=3时，即是m属于[-3,1]时，最小值在顶点取得直接用f（x）max=4ac-b^2/4a 即可、 情况二 当对称轴<-1时即是m属于（1，正无穷）时，由于-1和3分别是相对于对称轴的近端和远端，因此“开口向上，近端取得最小值” 言外之意就是代入x=-1，函数值就是最小值了。 情况三， 很明显，就是当对称轴>3时，这时候近端就跑到x=3上面来了，因此代入x=3，解得最小值。
2 二次项系数为1大于零。题设有两根，一根大于1 一根小于1 画出模拟二次函数图像，带入x=1，则f（x）必定<0，这时候就是关于k的简单不等式，解吧，答案就在楼主的脚下。
3 这里提醒一下楼主对于任何的f（a+x）=f（a-x）其中a为常数 那么这东西是个关于x=a对称的函数。 观察一下不难发现，这个函数有最大值，当函数值取0时，有两根，且有对称轴x=1， 二次函数拥有以上的特征，于是把这个函数定格为二次函数。
有最大值，那么开口向下，a<0。 由于当f（x）=0时，平方和等于15，那么x1平方加x2平方等于（x1+x2）^2-2x1x2. 由于题设可得，关于对称轴对称的图像上任何两点横坐标之和为2，所以（x1+x2）^2-2x1x2=15 即是4-2x1x2=15
x1x2=-11/2 就是说c/a=-11/2
这时候我们来解方程：联立-b/2a=1 4ac-b^2/4a=15（最大值公式），c/a=-11/2 解得a=-30/13 ，b=60/13 ，c=165/13 唉 真累， 楼主希望我们学习共同进步！！！！呵呵