椭圆问题啊

椭圆的顶点是（0，±√3）、（±2，0）；

标出A（1，3／2），点A在椭圆上,并连接AE、AF

设AE的斜率为k（k≠0），则AF的斜率为－k。（若k=0，则E、F为同一点，不符合题意）

又AE、AF经过A（1，3／2）

∴直线AE的方程为：y-3／2 = k（x-1） ①

直线AF的方程 y-3／2 =－k（x-1） ②

又椭圆方程为 x^2／4＋y^2／3 = 1 ，分别联立①、②并化简得：

（4k^2+3）x^2 +（－8k^2+12k）x +（4k^2-12k-3）= 0 ③

（4k^2+3）x^2 -（8k^2＋12k）x +（4k^2+12k-3）= 0 ④

∴由③得：（x-1）*[（4k^2+3)x -（4k^2-12k-3）] = 0

∴x = 1 或 x=（4k^2-12k-3）／（4k^2+3）

(1）当x=1时，y=3／2，显然是点A（1，3／2）

(2）当x=（4k^2-12k-3）／（4k^2+3）时，y=（3／2）-（12k^2+6k）／（4k^2＋3）

即：点E[（4k^2-12k-3）／（4k^2+3），（3／2）-（12k^2+6k）／（4k^2+3）]

∴由④得：（x-1）*[（4k^2+3)x-（4k^2+12k-3）] = 0

∴x = 1 或 x=（4k^2+12k-3）／（4k^2+3）

1）当x=1时，y=3／2，显然是点A（1，3／2）

2）当x=（4k^2+12k-3）／（4k^2+3）时，y=（3／2）-（12k^2－6k）／（4k^2+3）

即：点F[（4k^2+12k-3）／（4k^2+3），（3／2）-（12k^2-6k）／（4k^2+3）]

∴EF的斜率k = { [（3／2）-（12k^2-6k）／（4k^2＋3））]-[（3／2