！！关于直角三角形内切圆的两个问题~@

1.在Rt△ABC中，∠C=90，BC=5,⊙O是三角形ABC的内切圆,与AB、BC、AC分别切于点D、E、F，r=2，则△ABC周长为？
5²+(AF+CF)²=(AD+BD)²
∵ CF=r AF=AD BD=BE BE=BC-r ∴BD=BC-r=5-2=3
25+(AD+2)²=(AD+3)² AD=10
AB=AD+BD=10+3=13 AC²=AB²-BC²=13²-5²=144 AC=12
△ABC周长为 AB+AC+BC=13+12+5=30

2.在Rt△ABC中，∠C=90，AB\BC\CA的长分别为a、b、c，求△ABC内切圆半径R
∵ BD=BE=BC-R=b-R AD=AF=c-R AB=a
AB=BD+AD
a=b-R+c-R R=(b+c-a)/2

用 1 的结果验算
R=(b+c-a)/2=(5+12-13)/2=2
R=r
结果正确