如图,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 11:59:39

如图，已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AA1 和棱 CC1上的点，且AE=C1F ，求证：四边形EBFD1 是平行四边形

因为这道题是立体几何问题，所以我不知道能不能用两组对边分别相等证明平行四边形，请高手指点一下

因为AE=C1F
所以CF=A1E
又BC=A1D1 AB=C1D1（正方体棱长）
可以有勾股定理知
BF=D1E BE=FD1
由两组对边相等可知为平行四边形

就像这样对不对？？

这样不对，或者说是不完全的证明因为没有证明这四条直线是共平面的
可以在DCC1D1平面做CG平行于D1F，然后连结EG，证明BCGE是平行四边形

解：做BB1的中点M 连接D1B1 AC1 ，A1C1∩（并集）B1D1=O（于点O）连接OM， MC OM平行于BD OC1平行于AC 推出角 MOC1为所形成的角
设棱长为1 则
OM=√ 3/2 c1 M=√ 5/2 oc1=√ 2/2 所以是90度

先证明四线共面再证明对边相等，很简单的.

已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形第二小题已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1 = a，E，F分别是棱BC，DC的中点，求异面直线AD1与EF所成角大小如图，已知角A=角C,AB//CD,那么角E=角F嘛？为什么？在单位正方体AC'中,E,F分别是AB.C'D'的中点,则A'B'与截面A'ECF所成的角为( ) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点，求证：B1D⊥EFG @_@ 求救! 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为............. 如图,点E、F、G、H分别是正方形的边上的中点,四边形EFGH是什么样的四边形已知矩形ABCD中，E，F分别是OA，OD的中点已知梯形ABCD AD平行BC E,F分别是AB,CD中点求中位线有什么性质