已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:17:28
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形
2. 如果BF比AE长2,BE=5,求sin角FBE的值
2. 如果BF比AE长2,BE=5,求sin角FBE的值
晕,没图啊,不过也无所谓,以下是解法:
做好相关的线,EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线,则有AM=AC,且△AFM和△CMF共线FM,
∴由RT定理,则,AF=CF
同理,有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形
没图,不想算第二问了。自己画的图不好看。
:(1)∵EF是对角线AC的垂直平分线,
∴OA=OC,AC⊥EF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴OE=OF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
又∵AC⊥EF,
∴四边形是AFCE菱形.(1分)
(2)连接AE交BF于O点 BF-AE=2 (BF 2 ) 2 +(AE 2 ) 2 =25 ,(2分)
∴ BF=8 AE=6 .(1分)
在Rt△BOE中,sin∠FBE=OE BE =3 5 .(2分)
1.EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线,则有AM=AC,且△AFM和△CMF共线FM,
∴由RT定理,则,AF=CF
同理,有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形
2.知识浅薄,还没学
解:(1)∵EF是对角线AC的垂直平分线,
∴OA=OC,AC⊥EF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴OE=OF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
又∵AC⊥EF,
∴四边形是AFCE菱形.
(2)连接AE交BF于O点BF-AE=2(BF2)2+(AE2)2=25.
∴BF=8AE=6.(1分)
在Rt△BOE中,sin∠FBE=OEBE=35.
如图,在平行四边形ABCD中
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=?
如图,已知AC是□ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形。
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=24,M,N是对角线AC上两点,且AM=MN=NC,则CH=
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小题
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形
平行四边形ABCD