如图P是等边△ABC内一点，能否以PA、PB、PC为边构成一个三角形，若能，请说明理由。高分求解！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 22:33:51
如图P是等边△ABC内一点，能否以PA、PB、PC为边构成一个三角形，若能，请说明理由。
大家看看4楼发的图片去掉3条红色的虚线就是图，打开看一下，标有子母把虚线去掉就是题目了。

大家抓紧时间8点左右我就要关闭了！

把三角形APC顺时针旋转60度，则得一新三角形ADB，因〈DAP=60度，△ADB≌△APC，AD=AP，

△ADP是等边三角形，DP=AD，BD=CP，BP=BP，

三角形BPD就是以AP、BP、CP组成的三角形。 

要证明很简单，延长BP与AC相交于Q，

∵三角形APC中AP+CP>AC,(两边之和大于第三边），

∵BQC=<BAQ+<ABQ,(外角等于不相邻二内角之和），

∴BQC><BAQ,

∵BAQ=<QCB,

∴三角形BQC中，<BQC><QCB,

∴BC>BQ,BQ>BP,BC>BP,AC=BC,

∴AP+PC>BC>BQ>BP,

∴AP+PC>BP,

同理可证AP+BP>PC，BP+PC>AP

∴无论P在三角形内任意一点，均可满足以上三个不等式，

AP、BP、CP可以构成一个三角形。

如图，P是等边△内的一点 P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=？ 设P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数 100. 如图,P是矩形ABCD内一点. .. 高分悬赏 等边△ABC中，在BC边上任意取一点P，过点P作AC的平行线， 等边△ABC中，在BC边上任意取一点P，过点P作AC的平行线， 如果P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则P是△ABC的 在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点P有＿个？ 初一数学题:如图,O是△ABC内一点,连接OB和OC. 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线…