100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..

（1）过P作AD平行线，交AB,CD于M,N

过P作AB平行线，交AD,BC于U,V

所以:PM^2+AM^2=PA^2
PM^2+BM^2=PB^2

PN^2+CN^2＝PC^2
PN^2+DN^2=PD^2

所以PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2
（2）仍然成立
证法同上

过P点做EF平行于AB，交AD于E，交BC于F
因为ABCD为矩形，所以EF垂直于AD，EF垂直于BC
所以有
AE=BF
ED=CF
PA^2=PE^2+AE^2
PD^2=PE^2+DE^2
PB^2=PF^2+BF^2
PC^2=PF^2+CF^2
所以
PA^2 + PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
PB^2 + PD^2=PF^2+BF^2+PE^2+DE^2
所以
PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2

由上面的式子可以看出，结论只与AE，CF，BF，DE有关系。而无论在什么情况下，AE=BF，ED=CF所以上面的式子仍然成立

可以证明若点P运动到矩形ABCD外,结论仍然成立