急急急～一道高二物理题！好有挑战性……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:35:01
一个直角坐标系中，有一个足够大的匀强电场，场强为E，方向与X轴成135度。一电子以与X轴成45度夹角的初速度V1从原点垂直于电场方向射入，电子质量为m，电荷量为e，不计重力。

1，求电子通过X轴时的位置
2，电子通过X轴时的速率。

将电子的速度和所受电场力沿y轴和x轴分解
在y方向上：y=vsin45*t-1/2*E*e/m*t^2 ……（1）
v在y方向上=vsin45-Ee/m*t ……（3）
在x方向上：x=vcos45*t+1/2*E*e/m*t^2 ……（2）
v在x方向上=vsin45+Ee/m*t ……（4）
因为通过x轴，令y=0解除t=2v/Ee，代入（2）既得第一问答案

将t=2v/Ee分别代入（3）（4）

v和速度^2=v在x方向上^2+v在y方向上^2

1.因为电子射入是与x成45度角 先换与x轴成45°的这条直线为新坐标系的x轴
因此 因为新坐标系与原坐标系成45°角 因此与原x轴交点既是 新坐标系中x=-y的时候 且S=sqrt(2)x

x=V1*t y=at^2/2 a=qE/m 带入qEt^2/2m=V1t 推出t=2mV1/qE
因此x=V1t=2mV1^2/qE S=sqrt(x^2+y^2)=2sqrt(2)mV1^2/qE
因此 与原坐标系x相交处为 （2sqrt(2)mV1^2/qE， 0）

2.速率就是新坐标系中 x 与 y 分量的矢量和的模
Vx=V1 Vy=at=qE/m*（2mV1/qE）=V1/m 因此V=sqrt(Vx^2+Vy^2)=V1sqrt(1+m^2/m^2)

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