关于数学分析的趣味题目

有个特别特别有意思的题目，我想了大学四年还没想通：
证明题：证明无理数比有理数多！

假设在数轴上的每一个有理数点安上绿灯，每一个无理数点上安上红灯，那么当通电后，你看到数轴的颜色是什么？

数学分析是整个数学理论研究的基础，所以比较枯燥，但是掌握了那些基本的方法就不是很难了，开始会很煎熬，坚持下去就好了

我选的是高数。。。