正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三顶点E,G,H分别在AB,CD,DA上,AH=2,连接CF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:16:46
设DG=x,则△FCG的面积是多少?并判断其能否等于1.

如图，

延长DC至C'，使FC'垂直DC';

延长AB至B'，使FB'垂直AB';

连接EG,

∠AEG=∠C'GE,∠4=∠3

所以∠1=∠2

∠A=∠C'=90°

HE=GF

所以ΔAEH≌ΔC'GF

C'F=AH=2

ΔFCG面积=（6-x）*2/2=6-x

当x=5时，面积为1

随着G点移动 △FCG的面积也在变 至少不可能只是1、
过F点左DC垂线交DC延长线于P点
因为EFGH是菱形
所以FG=HE 且FG平行于HE
所以角PGF=角AEH（平行线内错角定理）
角GPF=角HAE=90°
所以△GPF全等于△HAE
所以FP=AH
S△FCG的=GC*FP*1/2=(CD-DG)*A