SHUXUE 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:13:10
过双曲线2X^2-y^2=2 的右焦点F的直线交双曲线于 A，B 两点若AB=4，则这样的直线有几条

x^2-y^2/2=1
a^2=1,b^2=2
所以c^2=3
F(√3,0)
过F做x轴垂线
是x=√3
代入双曲线
6-y^2=2
y=±2
所以此时AB=4
若不是垂直,
若AB都在右支
则显然AB>4

若是一左一右，则最短是两个顶点，距离是2<4
所以这样可以做出两条，他们关于x轴对称

所以有3条

x^2-y^2/2=1
a^2=1,b^2=2
所以c^2=3
F(√3,0)
过F做x轴垂线
是x=√3
代入双曲线
6-y^2=2
y=±2
所以此时AB=4
若不是垂直,
若AB都在右支
则显然AB>4

6条