初中几何竞赛题，高手进

见图

好迷茫……是2+2根号6吗？

思路是解方程，设Ac为X，反复通过运用正弦，余弦定理计算出各个长度和角度，最后到MNE三角形中通过根号2解出x，即可求面积，计算烦琐，没多大意义

分割化弦做。

没有想到什么简便方法，让我来练习一下解方程。
显然BM⊥AC，
因此可设M为坐标原点，MC为x轴正方向，MB为y轴正方向，
设D坐标为(x,y)，B坐标为(0,z)，x>0，y<0，-<z<2，
则A坐标为(-根号(4-z^2),0)，
C坐标为(根号(4-z^2),0)
N坐标为(x/2,(y+z)/2),(y+z)/2<0,即y+z<0
根据AD、CD、MN的长度可以列3个方程：
(x+根号(4-z^2))^2+y^2=(2根号5)^2=20
(x-根号(4-z^2))^2+y^2=(2根号3)^2=12
(x/2)^