一道初中竞赛题，高手请进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 19:19:21

请你找出六个不同的正整数，同时满足：
1、六个数中任两个都互质
2、六个数中任取2个、3个、4个、5个、6个，其和都是合数。
请简述符合条件的理由，谢谢

3 5 7 11 13 17
我不知道怎么跟你说,你带进去算算就行了

3 5 7 11 13 17
碰到这种题一般就从2开始试，不会离得太远

5+7+11=23...不是合数噢...

为满中条件二我们不妨考察60k+1（K∈N）型的自然数，显然，任意n个
（n∈N，且2≤n≤6）这样的自然数之和心是n的倍数且因为n个数互不同故这个和一定不等于n，即为合数所以我们只要从60K+1型的自然数中选取六个即可，
也可以用30K+1的型中选取