x~泊松分布p(λ1),y~p(λ2) x,y相互独立,证明x+y~p(λ1+λ2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 02:56:22
这关系到小弟的婚姻大事,希望各位大侠帮忙,急
这个是泊松分布的可加性啊.
教材里面应该有讲
X~π(λ)
P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!
Y~π(μ)
P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!
Z=X+Y
P{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}
=∑(i=0,...k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]
=∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)]/[i!*(k-i)!]
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k){k!/[i!*(k-i)!]}*[λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)∑(i=0,...k)[C(k,i)*λ^i*μ^(k-i)]/k!
=e^(-λ-μ)*(λ+μ)^k/k!
因此Z~π(λ+μ)
还是给你吧~
您女朋友数学家啊
你可以这样跟女友说:
“这个题目是很基本的概率论定理,有这样几种方法可以解决:
1. 用变量独立的定理,通过密度函数用定义就可以求出,计算稍微麻烦点,但也可以接受;
2. 用矩母函数来求。这个是很有用的工具,用它一做,很容易就能得出这个结论。对于这个工具,你需要查阅下概率论书籍,如果给你讲的话内容太多。”
我想问题就可以解决了。
祝你顺利!
把分升到200.效果马上就不一样了
"int x y=0,z,*p[3];p[0]=&y;p[1]=&y;p[2]=&z;",以下表达式有语法错误的是
若X~B(2,P),Y~B(3,P),已知P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=多少?
已知P={(x,y)|y=x的平方+1},Q={(x,y)|y=x+1},求P∩Q
若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。
已知P(x,y)是椭圆.....
动点P(x,y)满足
已知m={y|y=x的平方+1},P={y|y=x+1},求m∩P
已知动点P(x,y)满足5*根号{(x-1)平方+(y-2)平方}=|3x+4y+12|,则P点的轨迹是?
已知:关于x、y的方程组:3x+2y=p+1;4x+3y=p-1的解满足x>y,求p的取值范围。
关于x、y的方程组:3x+2y=p+1;4x+3y=p-1的解满足x>2y,求负整数p的值