对于四面体,分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 07:27:02
RT,如何证明啊? 选自2009年安徽理数
我只能口述 你自己画一下图吧
设四面体四个顶点是ABCD 六个中点EFGHIJ分别在棱AD DC BC AB BD AC上
要证明EG IJ HF交于一点 先看EG和HF 设其交点为M 连接EH HG GF FE 显然是一个平行四边形,连接DJ BJ 和EF HG分别交于点S T
在三角形JBD中,显然S是DJ中点 T是BJ中点,而I是BD中点 ST是三角形JBD的一条中位线 它必然要过IJ的中点,而且ST和IJ互相平分 而EFGH是平行四边形 S是EF中点显然 T是HG中点显然 所以M是ST重点,也就是M也是IJ中点 所以IJ EG HF三线中点重合 也就是三线交于一点
四面体相对棱中点连线可能相交吗
E.F.G分别是四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点,则此四面体中与过E.F.G的截面平行的棱的条数是___
棱长相等的四面体A—BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求异面直线AF、CE所成角的余弦值。
四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点...
证明:对于任意四面体,不等式r<ab/2(a+b)成立,其中a,b是四面体的一对对棱,r是内切球的半径.
在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,
在正四面体P-ABC中,
什么是化学中所说的变形四面体
已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度
正四面体烷中C-C键角是多少?