数论证明，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:11:00
证明，有无穷多正整数n，使得π(n)|n.

π(n)大家知道的哦，就是n以内所有质数的个数。

素数的分布是世界公认的难题啊。素数表的创建，素数的计数（即π(n)的精确计算）同样也尚无简捷的方法。存在无数个n使得π(n)|n，我以为很难证明啊。

当然，也有独辟蹊径的可能，但我看希望很渺茫。

用Mathematica编了个程序做演算。第50个使得π(n)|n的n为480864，第60个为481356，第70个为1304537，第80个为3523926，第90个为9557955，第100个为9559800。这样看来使得π(n)|n的整数会在某些区间（如480864和481356之间，9557955和9559800之间）较为连续地出现。或许可以构造出一组无穷多个这样的区间来证明