4*4小正方形的边长为1个单位长度，奥数教程六年级上的问题

将A放在左下，B在右上，
从下向上对角线依次标C，D，E。
从A经过C，D，E到B，路线最短，
1.每步走一个单位，A到C有2种走法，C到D，D到E，E到B各有2种走法，
共有2×2×2×2=16种不同走法。
2.一步走2个单位，其余一步走1个单位，
AC连走，有2×2×2=8种，
CD连走也有8种，
DE，EB各8种，共8×4=32种。
3.二步走2个单位，其余一步走一个单位，
（AC，CD）连走，其余一步走一个单位，有2×2=4种，
（AC，DE，），（AC，EB）（CD，DE）（CD，EB）（DE，EB）
有4×6=24种。
4.三步走2个单位，其余一步走一个单位，有2×4=8种。
5.四步走2个单位，有1种。
共有16+32+24+8+1=81（种）不同走法。

见图