初三数学，急 ，急 ！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 19:47:24
如图，∠ACB=90度，MN是AB的中垂线，问MC的平方=MD乘以MN成立吗？请说明理由。

分析：注意利用相等线段代换的思想
证明：连结MC,因为MN是AB的中垂线,所以AM=BM.因为∠ADM+∠A=90度,∠ABM+∠A=90度，所以∠ADM=∠NBM,所以△ADM相似于△NBM,所以DM/BM=AM/MN,所以AM的平方=MD*MN,利用直角三角形斜边中线等于斜边一半。可证MC=AM,所以MC的平方=MD乘以MN。

1楼说的很清楚