UC知道初三三角函数例题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:01:50
小明想测量CD的高度，他在A处仰望塔顶，仰角为30度，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为60度，求该塔有多高？
设BC为x
DC=tan60°×BC=√3x
又∵DC=tan30°×AC=√3／3×（x＋50）,即
√3x=√3／3×（x＋50）
解之得
x=25
塔高25√3
呵呵，有点慢了，好难打...
解：
设CD=x
AB=AC-BC=√3x-x/√3=50
故CD=x=25√3≈43.3米
角B=60度，tan60=CD/BC=根号3 得BC=CD/根号3
角A=30度，tan30=CD/(AB+BC)=CD/(50+CD/根号3）=根号3/3,从而求得CD=25倍根号3
设塔高X则有
ctg30X-ctg60X=50
X=50/(ctg30-ctg60)