初一数学流水问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:13:43
某人乘船由A地顺流而下到B地，让后逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A C两地相距10千米，求AB两地之间的距离。
C的位置没确定 可以在AB两地之间 可以在AB两地之外
急急急！！！！

设AB两地的距离为X 分两种情况讨论
若C在AB两地之间
则A地到B地的时间为 X/（7.5+2.5）
B地到C地的时间为（10-X）/(7.5-2.5)
全程时间之和为
X/（7.5+2.5）+（10-X）/(7.5-2.5)=4

若C在AB两地之外
则A地到B地的时间为 X/（7.5+2.5）
B地到C地的时间为（10+X）/(7.5-2.5)
全程时间之和为
X/（7.5+2.5）+（10+X）/(7.5-2.5)=4

方程自己解啦~~！~搞定~~!

解：设AB距离为x

①如C在AB两地之外
x/(7.5+2.5)+(x+10)/(7.5-2.5)=4
解得x=20/3≈6.67千米

②如C在AB之间
x/(7.5+2.5)+(x-10)/(7.5-2.5)=4
解得x=20千米

若C位置没确定则有两个答案。AB=20千米和AB=20/3千米
假设C在AB两地之间，AB=x
x/(7.5+2.5)+（x-10)/(7.5-2.5)=4
可以解得：x=20千米
假设C在AB之外：AB=x
x/(7.5+2.5)+（x+10)/(7.5-2.5)=4
可以解得：x=20/3千米

10或三分之二十米

解：顺流而下时速度为7.5+2.5=10千米/小时，逆流而上时速度为7.5-2.5=5千米/小时，设AB两地之间的距离为x千米。分两种情况讨论：
1 C在AB之间时 有x/10+(x-10)/5=4
解得x=20(千米)
2 C在AB之外时 有x/10+(x+10)/5=4
解得x=20/3(千米)