二次函数 数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:51:42
f(x)=n(n+1)X平方-(2n+1)X+1 当n取1，2，3，4····时 其图像在X轴上截得的线段长度总和为？

f(X)=n*(n-1)(X-1/n)(X-1/n+1)
|X1-X2|=1/n-1/(n+1)
当n=1时，线段为1-1/2
当N=2时，线段为1/2-1/3
。。。。
线段长度总和为S=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.....
当n趋于无穷时 长度为 1

|x2-x1|=截的长度
且 |X2-X1|=1/|a|
n/n+1=1/n-1/n+1
说以结果为：1/2+2/3+3/4+.....+n/n+1=1-1/n+1=1