如图,A,B两地山水相隔,现在河岸的一侧的D点测得∠ACB=120,从点D沿DB方向前

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:19:35
如图，A,B两地山水相隔，现在河岸的一侧的D点测得∠ADB=120°，从点D沿DB方向前行100m至C点，测得∠ACB=150°，若CB＝200m，你能否根据测得的数据求出A，B两地的距离？

∠ACD=180°-150°=30°
∠DAC=150°-120°=30°
所以△ADC 是等腰三角形
所以AD=DC=100
延长BD线，过A点做垂线垂直于BD于E
在直角△AED中，∠ADE=180°-120°=60°
所以AE=sin60°AD=50√3
ED=cos60°AD=50
EB=ED+DC+CB=350
由勾股定理求出AB
AB=√AE^2+EB^2=答案