高中物理追击问题解答

某摩托车行驶的最大速度为30m/s，现在摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1km，正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
我分析出来摩托车是先做匀加速，再做匀速的，我是以它30m/s的速度匀的，算出来了一个加速度，但是我不知道怎样证明它是最小的加速度，望赐教！

你用4分钟这个时间，你算出来的这个就是最小加速度
如果加速度越大，那么追击的时间就越小，就不用花4分钟了

上面的全错了吧，你们没看到摩托车的最大速度是30米/秒吗？按你们的算法算的话摩托车的最后速度达到58米/秒了！
四分钟汽车行驶的路程是4*25*60=6000米，
（1/2）at^2+(60*4-t)*30大于等于（1000+6000）
整理得at^2-60t+400大于等于0，要是a最小，所以取等号，at^2-60t+400=0
再由at=30，联立两个方程，解得a=9/4=2.25米/秒^2

本题，先加速，后匀速的过程如下：

首先设加速度达到V=30m/s所用时间是t，最小的加速度是a
S1+S2=S'
S1是在达到30m/s前所行使的距离，S2是摩托车匀速运动的时间，S'是汽车在此阶段行驶的距离
∴(V²-Vo²/2a)+V(t'-t)=V'·t+1000
V=at=30m/s
上述的两个方程中，V=30m/s，t'=240s，V'=25m/s

联立可得
a =2.25m/s² t=40/3s
但是，这样得出的a并不是最小的a值，只有一直匀加速运动，才会有a的最小值啊！
∴ 正确解法=＞ 1/2at²=V'·t+1000
1/2a*240²=1000+25*240
∴ a=0.243m/s²

要想加速度最小，肯定用最多的时间，即在4分钟时追到

我算出来时一直在加速   加速度是7000/28800