高一三角函数题~数学高手们~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 17:55:46

设α,β∈(0,2/π),若sin(cosα)=α,cos(sinβ)=β,求证sinα=β
谢谢提醒，应该是α,β∈(0,π/2),但是这个题完全存在

我咋只能证cosα=β或者 α=sinβ

sincos(sinβ)=sinβ
sincosα=α
两式对比，因为sinx,cosx都是函数形式，α=sinβ

cossin(cosα)=cosα
cossinβ=β
==> cosα=β

你抄错题了吧。
第一，估计应该是α,β∈(0,π/2),
第二，你给的两个式子并不存在α与β的关系，
并且，根据你的条件，α与β的值都是确定的。