一次函数难题。，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 00:57:49

已知平面直角坐标系内的点A(1/2,5)及B(4,4)点M(x,0)在x轴上,点N(0,y)在y轴上若使AN+MN+MB的和最小，求M,N点的坐标
急啊

画出A关于y轴的对称点A'

画出B关于x轴的对称点B'

连接A'B'，分别交x轴和y轴于M和N

这时的M(2,0)和N(0,4)就是所求的两个点。

证明很简单，利用简单的两点间直线距离最短就行了。

过X轴，做A的对称点，然后将直线求出来。然后令X为0求出Y，Y关于X的对称点，就是N点，Y为0时，就出X即X就是M点