函数单调性以及单调区间怎么求啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 01:45:03
f(x)=1/(1+x^2)在区间（0，1）上的单调性

f（x）=x^2-2x+3在区间[-2,2]上的单调性，并写出它的单调区间。

f（x）=2x+2/x在区间[1/2, 3]的单调性，并求出它的单调区间。

请写下过程，谢谢您！

很明显 X两次方在区间（0，1）上单调递增
那么1+X两次方 也是递增
而1/（1+X两次方）
为取倒数
那么在区间（0，1）上单调递减

f(x)=x^2-2x+3

=x^2-2x+1+2

=(x-1)^2+2

当 x在区间[负无穷，1]为减函数 当x在区间（1，正无穷]为增函数

区间[-2,2] 包括了界点x=1

所以在[-2,2]上 当x在区间[-2,1]为减函数
当x在区间(1.2]为增函数

[1/2,1]为减，[1,3]为增
典型的双钩函数，……