正态分布为什么是概率中最重要的分布 ？

正态分布是许多统计方法的理论基础：如t分布、F分布、x2分布都是在正态分布的基础上推导出来的，u检验也是以正态分布为基础的。此外，t分布、二项分布、Poisson分布的极限为正态分布，在一定条件下，可以按正态分布原理来处理。
还有就是中心极限定理，在客观实际中有许多随机变量，他们是由大量的相互独立的随机因素的综合影响所形成的，而其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的，这种随机变量往往近似地服从正态分布。这种现象是中心极限定理的客观背景。