如图：正方形ABCD的边长为a，E为AD的中点，BM⊥BC于M，则BM的长为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 11:43:09
不好意思没图给你们
做过的同学帮忙想一下吧

应该是BM⊥EC于M吧?
E为AD的中点，DE=a/2,
CE²=CD²+DE²=a²+(a/2)²,
CE=a√(5)/2

∠BCM+∠DCE=90度,
∠CED+∠DCE=90度,
所以∠BCM=∠CED,
∠BCM+∠CBM=90度,
∠CED+∠DCE=90度,
所以∠CBM=∠ECD,
∠BMC=∠CDE=90度,
故直角△BMC与直角△CDE相似(AAA),
BC:CE=BM:CD
BM=BC*CD/CE=a*a/[a√(5)/2]=2a√(5)/5