一道高一物理题:共点力平衡

首先复习一下，平衡条件
合力为0，即Fx=0,Fy=0

从本题来看，是考查受力分析、平衡条件、力的合成和分解和求极值
物体受到：竖直向下的重力G，竖直向上的支持力F支，拉力F，磨擦力f
在水平方向上的合力为0，即F在水平方向的分力为Fcosa (其中a为F与水平面的夹角)，应等于f，即f=Fcosa
竖直方向上的合力也为0，即F在水平方向的分力为Fsina，加上支持力F支应等于重力G，即Fsina+F支=G，
再有磨擦力公式f=uFN=uF支
由以上三式可得，F=uG/(cosa+usina)
当cosa+usina取最大值时，F有最小值，
cosa+usina的最大为（√1+u^2
故F至少为uG/（√1+u^2）=G/2

如果是高一新生的话，本题无法做，（因为高一新生还没有学习求极值的方法，）

受力分析 受重力 F力 所以合力为水平方向的力f 且f=ma=f摩擦 mg=10n
F摩擦=动摩擦因数*mg=√3/3*mg
所以f=√3/3*mg
又因为f为分力F与mg的合力 所以F=f/cosθ
θ为F与水平面的夹角

有动摩擦因数可确定摩擦力与支持力合力方向，再加上已知重力方向及大小，做出受力图，显然垂直摩擦力与支持力合力方向时，F取到最小值

设F与水瓶夹角为a
u（G-Fsina）=Fcosa
uG=F(usina+cosa)
接着就计算(usina+cosa)的最大值就可以了
主要是我忘记三角函数怎么化简了，抱歉啊