X1 + X2 + ... + Xn = M, 0<=Xi<=M, Xi为整数 i=1,...n, 有多少组不同的{Xi}的集合?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 01:18:32
X1 + X2 + ... + Xn = M, 0<=Xi<=M, Xi为整数 i=1,...n, 有多少组不同的{Xi}的集合?

yl

首先要转化一下,令Yi=Xi+1,则Y1+Y2+^Yn=M+n,0<Yi<=M+1,,这样就可以把X与Y对应起来,有几组Y 就有几组X。
Y的问题可以转化为隔板的问题,即有n-1个隔板,有M+n-1个空档,有几种放隔板的方法?C(n-1,M+n-1)种

X+1