初二数学不怎么难 ~在线等,快一点

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 10:14:12
有三个正整数,他们的和不大于50,每两个数的和分别是a+20,a+15,a+30。期中a是一个两位数,求三个正整数分别是什么?

三个数的和=(A+B+B+C+C+A)÷2=(a+20+a+15+a+30)÷2=(3a+65)/2
(3a+65)/2<50
3a+65<100
3a<35
a<35/3
且3a+65要能被2整除,因为三个整数的和也是整数
a又是2位数,
可以知道a=11
则每2个数的和为31,26,41
A+B=31
A+C=26
B+C=41
解方程即可
A=8
B=23
C=18

参看http://zhidao.baidu.com/question/56531441.html

结果不唯一,a=1时是3 13 18

a+20+a+15+a+30≤100
3a≤35
a=11

解:设三个正整数分别为 X、Y、Z
则有 X+Y = a+20 …………(1)
X+Z = a+15 …………(2)
Y+Z = a+30 …………(3)
上面三式相加有 X+Y+Z=(3a+65)/2 <= 50 …………(4)
所以 a <=35/3
又因为 a是一个两位数,所以a=11或者a=10
同时X、Y、Z均为正整数,所以X+Y+Z为正整数,所以a=11

当a=11时,用(4)式分别减去 (1)、(2)、(3)式,可以得到
X=8 Y=23 Z=18

三个整正数和得2倍=a+20+a+15+a+30=3a+65
由题意3a+65小于等于50*2,
即3a+65小于等于100,
即3a小于等于35,
即a小于等于35除以3,
由于a为两位数,