什么是零点分段法

|x-4|-|2x-3|≤1
考虑到要去掉绝对值符号来计算，必须考虑绝对值符号里的数是正还是负
比如x-4>0
则|x-4|=x-4
若x-4<0
则|x-4|=4-x
在这里，要找出使绝对值符号内的数等于零的x的值
令x-4=0,2x-3=0
解得x=4,x=3/2
我们可以知道
x＞4时，x-4>0,2x-3>0
则|x-4|-|2x-3|=x-4-(2x-3)
3/2＜x<4时x-4<0,2x-3>0
则|x-4|-|2x-3|=4-x-(2x-3)
x<3/2时，x-4<0,2x-3<0
则|x-4|-|2x-3|=4-x-(3-2x)
至于x=4,3/2的情况可以放在x<3/2，3/2＜x<4，x＞4任意一端
比如你也可以分为x<3/2，3/2≤x≤4，x＞4
利用这种方法来去掉绝对值符号进行计算

数学很重要的思考方法就是进行分段讨论，一定要掌握好