极限问题!!急!!在线等!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 21:29:07
求此极限!

说明:以 x^n 代表 x 的 n 次方
可以把(1+x^n)与(1+x)^n比较
(1+x)^n = 1+x^n+a , a>0
故,(1+x^n) < (1+x)^n
lim (1+x)(1+x^2)...(1+x^n)
< lim (1+x)(1+x)^2...(1+x)^n
= lim (1+x)^(1+2+...+n)
令 1+2+...+n = m
则,原式可化为
lim (1+x)^m
其中,m 趋向 无穷大
由此,可轻易看出,原式的极限为 1

还有不懂的可以给我发站内信