09宁夏海南数学一道解析几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 23:57:13

已知椭圆C的中心在直角坐标系的原点,焦点在X轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是1和7
求椭圆C的方程

答案上写的:设椭圆长半轴长及半焦距分别为a.c
由已知得:a-c=1且a+c=7 解得a=4 c=3
我不明白这一步是怎么来的
为什么a-c=1且a+c=7
急!
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根据椭圆的标准方程，分别令X、Y等于零，则可求出椭圆与坐标轴的交点坐标
可以知道，右面顶点的坐标，（a，0）因为右焦点的坐标为（c，0）左焦点坐标为（-c，0），所以可求出顶点与两个焦点的距离即为a+c，和a-c，再往下就是答案写的了~~不过我讲的都不用写下来，只要草纸上有就行了，这是书上的结论

这是概念啊！再回去好好看看书吧！