初二 数学 函数表示 请详细解答,谢谢! (27 20:42:17)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:22:48
一报刊亭从报社某种晚报的价格是每份0.7元，销售价为每份1元，卖不掉的报纸可以按每份0.2元的价格退回，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天从报社订购的分数为自变量x（60≤x≤100），每个月所获得的利润为y元。
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）要使报亭每月获得580元利润，则报亭应该每天从报社订购多少报纸？

：（1）卖出的报纸每份获利0.30元，退回的报纸每份亏损0.50元，且有如下关 系式：

每月获得的利润＝0.30×卖出报纸的份数－0.50×预订而没有卖出报纸的份数．

（2）根据一次函数的增减性来求出函数的最大值．

解：（1）若报亭每天从报社订购x份报纸，依题意，x应满足：60≤x≤100，且x是正整数，则每月共销售（20x＋10×60）份，退回报社10（x－60）份；又知卖出的报纸每份获利0.30元，退回的报纸每份亏损0.50元，从而每月获得的利润y为：

y＝0.30（20x＋10×60）－0.50×10（x－60）＝x＋480．

∴y与x之间的函数关系式为:y＝x＋480，自变量x的取值范围是：60≤x≤100，且x是正整数．

（2）∵当60≤x≤100时，函数y随x的增大而增大．

∴当x＝100时，y有最大值，最大值为100＋480＝580．

因此，报亭应该每天从报社订购100份报纸，才能使每月获得的利润最大，最大利润为580元．

解：1、每天从报社订购的分数为x则y=30*【x-0.7x-（x-60）*0.2】=3x+360
自变量x的取值范围60≤x≤100
2、y=580代入方程得x=73所以报亭应该每天从报社订购73份报纸