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设首项是a，则a/(1-q)=15
各项平方构成首项是a^2公比是q^2的无穷等比数列
所以a^2/(1-q^2)=45
由a/(1-q)=15得到a^2/(1-q)^2=225
(1-q)^2/(1-q^2)=45/225=1/5
5-10q+5q^2=1-q^2
q=1或q=2/3
因为|q|<1所以q=2/3
所以a=5

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设数列首项为a1，
各项和等于a1/（1-q），
各项平方和等于a1/（1-q方），因为平方项之间相差公比为q方，
将两式代入已知条件，解得：a1=25；q=-2/3。