数学高手来 急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 00:27:57
奇函数f(x)在[-1,0]上是减函数,A,B是锐角三角形的两个内角,且a不等于b,则下列等式中正确的是()
A.f(cosA)>f(cosB) B.f(sinA)>f(sinB)
C.f(cosA)<f(cosB) D.f(sinA)<f(sinB)
写过程

恐怕题目有错误。若原题为:
2。若奇函数f(x)在[-1,0]上是减函数,A,B是锐角三角形的两个内角,且A不等于B,则下列不等式正确的是( )
A。f(cosA)>f(cosB)
B. f(sinA)>f(sinB)
C. f(cosA)<f(cosB)
D. f(sinA)<f(cosB)

则解答为:

因为函数f(x)为奇函数,且在区间[-1,0]上为减函数,则在区间[0,1]上仍为减函数,又由于是锐角三角形,A+B>90度,90度>A>90度-B>0度,而正弦函数在(0度,90度)上是增函数,所以sinA>sin(90度-B)=cosB,即sinA>cosB所以
f(sinA)<f(cosB),选D

否则是做不出答案的。

我觉得你这题不是很清楚啊.是原题吗.

if A>B
cos(x)在[0,pi/2]是减函数;
且cos(B)>cos(A)>0
奇函数f(x)在[0,1]上也为减函数
所以f(cosA)>f(cosB) 正确

这样看,那个答案都对呀。关键是AB的关系不定呀!