n(2n+1)(n+1)/6

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 04:36:40

n(2n+1)(n+1)/6
请用二项式系数的性质证明：1^2+2^2+3^3...+n^2=n(2n+1)(n+1)/6

并由此计算：(x-1)(x-2)(x-3)…(x-10)展开式中x^8的系数

二项式系数的性质是什么？
性质1：与首末两端等距离的二项式系数相等
性质2：增减性与最大值
性质3 各项系数和（赋值法）第n项的系数为：C（n-1）m
而原式的右部中包含 n(n+1) C(上n下m)=m!/(n!*(m-n)!）

提供线索～～自从出了国之后，数学很少碰了，好像忘了不少，趁机补一下～
呵呵

化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.........+n分之1 n+n(n-1)+n(n-1)(n-2)+.......+n!=? n×(n-1)×(n-1)求和,n为2、3、4……n 2^n>n+1和和2^n/n!<4/n 1/n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=?? 1^n+2^n+3^n......+m^n= x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)....... N个岛建N-1座桥总建法是N的N-2次方！ n^n+1 n+1^n n.n+n-1=0则n.n.n-n.n+3n+5=？