在线等一数学几何论证题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

用角平分线定理
角平分线到两边距离相等
证明：过点D作DG⊥AB，垂足为G
∵DA、DB分别平分∠BAC、∠ABC
又∵DE⊥AC DG⊥AB DF⊥BC
∴ED=DG DG=DF （角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴ED=DF
∵DE⊥AC DF⊥BC ∠C=90°
∴四边形DFCE是矩形 （有三个角的四边形是矩形）
∴四边形DFCE是正方形 （有一组邻边相等的矩形是正方形）

四边形CEDF是正方形
证明：
作OM⊥AB于点M
∵DE⊥BC，DF⊥AC，∠C=90°
∴四边形CEDF是矩形（三个角是直角的四边形是矩形）
∵D在∠BAC和∠ABC的平分线上
∴DM=DF，DM=DE
∴DF=DE
∴四边形CEDF是正方形（邻边相等的矩形是正方形）