在△ABC中，下列等式成立的是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:22:53
A.sin(A+B)=sinC
B.cos(b+c)=cosA
C.tan(A+B)/2=tanC/2
D.sin(B+C)/2=-cosA/2

要详细过程

cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA
tan(A+B)/2=tan(90-C/2)=cotC/2
sin(B+C)/2=sin(90-C/2)=cosC/2
所以BCD都错

sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
选A

根据公式sin（π-a）=sina，得出，答案A正确，

cos（π-a）=-cosa

tan（A+B）/2=tan（π/2-C/2)=cotC/2

sin（B+C）/2=sin(π/2-A/2)=cosA/2，答案D也正确。