设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 02:16:45
f(x+1)= -f(x)
所以
f(x+2) = -f(x+1) = f(x)
所以
函数以2为周期
又因为奇函数,f(0)=0,所以f(1)=f(0+1)=-f(0)=0
所以推出,f(1)=1一定是错的
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=f(-x)
∴f(x)的对称轴为x=1/2
∴f(1)=f(0)=0
方法一:
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=f(-x)
∴f(x)的对称轴为x=1/2
∴f(1)=f(0)=0
方法二:
令x=0,得f(1)=-f(0)=0;
方法三:
令x=-1,得f(0)=-f(-1)=f(1)
∴f(1)=f(0)=0
∵f(x)是奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+1)=f(-x)
∴f(x)的对称轴为x=1/2
∴f(1)=f(0)=0
令x=0,则
f(1)=-f(0)
因为f(x)奇函数
所以f(0)=0,
所以
f(1)=-f(0)=0
因为是选择题,故可用狂猜法,设y=0,其满足题意,则可选出案哥。
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数
设f(x)是定义在R上的奇函数
设f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式
设f(X)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1对称,下列说法正确的是
设f(x)是R上的奇函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式.
设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1