设f(X)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1对称,下列说法正确的是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 23:31:36

1、f(x+2）=f(x)
2、f(x+4)=-f(x)
3、f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
4、f(x+4)=f(x)
希望带着详细的解答过程，并给我解释一下为什么奇函数也能关于一条线对称，谢谢了
这里面最少有两个是对的.......

因为f(X)是定义在R上的奇函数
所以f(0)=0
又因为y=f(x)的图像关于直线x=1对称,
因此f(2)=f(0)=0
又因为f(3)=f(-1)=-f(1)=0
所以f(1)+f(3)=0
因为f(4)=f(-2)=-f(2)=0
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
3是对的

y=sin(派x/2)就是满足条件的函数，据此，1,2是错的