2004年小学数学奥林匹克决赛

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 15:26:28
从1.3.5.7.9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两想见(大减小),其差为198的两个三位数称为一对,那么共有几对?

18对

要点:198=200-2,2个三位数大的百位大2,小的个位大2,十位一样
将1,3,5,7,9分为(1,3),(3,5),(5,7),(7,9)这么4组,
2个三位数的个位和百位必在同一组,
1。如果大的(或小的)的百位和个位在同一组,那么百位和个位就确定了,由于题干(三个数字组成没有重复数字的三位数),十位就在剩下3个数字中任取,共4x3=12对
2.如果大的(或小的)的百位和个位不在同一组,那么这2组不相邻,(因为比如(1,3)和(3,5)组成的373-175=198是不可能的,由于373有2个3)。就由4个组里取2个不相邻的组,共6个情况,而这时大小2个三位数的百位和个位的4个数字两两不同,十位即为剩下的一个数,故为6对
综合2个情况,共18对

199

18对

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