快！谁能证明根号2是无理数？

证明根号2是无理数

如果√2是有理数，必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^
p^=2q^
显然p为偶数，设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q业为偶数，与p、q互质矛盾

∴假设不成立，√2是无理数

开不尽。所以是无限不循环小数 所以是无理数