已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 09:33:27
如图,连结BO,并延长交AD于Q,连OD,则BQ为AD垂直平分线,
且△OAB≌ △ODB(三边相等), ∴∠ODP=∠OAB=∠CDP
∴ 在△CDO中 DC/OD=CP/OP=0.6/(3/2-0.6)=2/3 DC=2/3×OD=1
∴ AD=√(AC^2-DC^2)=2√2 AQ=QD= √2
∴OQ= √(OD^2-QD^2)= √(9/4-2)=1/2
∴AB= √(AQ^2+BQ^2)= √(2+4)= √6
∴BC= √(AC^2-AB^2)= √(9-6)=√3
∴四边形ABCD的周长= √6+ √3+1+ 2√2
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