已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 09:33:27
对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0。6,求四边形ABCD的周长

如图,连结BO,并延长交AD于Q,连OD,则BQ为AD垂直平分线,

且△OAB≌ △ODB(三边相等),  ∴∠ODP=∠OAB=∠CDP

∴ 在△CDO中   DC/OD=CP/OP=0.6/(3/2-0.6)=2/3         DC=2/3×OD=1

∴ AD=√(AC^2-DC^2)=2√2          AQ=QD= √2 

∴OQ= √(OD^2-QD^2)= √(9/4-2)=1/2

∴AB= √(AQ^2+BQ^2)= √(2+4)= √6

∴BC= √(AC^2-AB^2)= √(9-6)=√3

∴四边形ABCD的周长= √6+ √3+1+ 2√2

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