平四ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。求证AB⊥DE。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 05:07:39

平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。求证AB⊥DE。

请写出详细解答过程，谢谢。

因为，∠DAB=60°，AB=2，AD=4.
所以，三角形BDE是直角三角形，∠BDE=90°
连接AE，
AE AB BE满足直角三角形勾股定理
所以，三角形ABE也是直角三角形，∠ABE=90°
即AB⊥BE,
又AB⊥BD,
所以AB⊥面BDE
又因为DE是面BDE上的线
所以AB⊥DE，得证

在平行四边行ABCD中，AB=4，AD=3，角DAB=60度，已知菱形ABCD中,∠DAB＝60°对角线AC=16cm,那么菱形对角线交点O到各边的距离是?cm. 菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60°,PA⊥平面ABCD,且PA=2,求A到平面PBD的距离在四边形ABCD中已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90度，则∠DAB=？在四边形ABCD中,已知AB:BC:DC:DA=2:2:3:1,且∠B=90°则∠DAB的度数是多少? 在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点且AB=AE，若AE平分∠DAB，EAC=25度，求∠AED的度数如图，在直角体形ABCD中，∠DAB=90度，E是BC的中点，求证；DE=AE 在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，角DAB=3O°，角ABC=60°，四边形ABCD的面积为5根号3，求AD长数学几何!急!! 四边形ABCD内接于圆O,AB=9,CD=AD=8,求证∠DAB=60度一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，E为AB的中点，F为PD的中点。