解二次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:25:46
已知二次函数Y=A乘X的平方+BX+C（A＞0）的图象与X轴、Y轴都只有一个交点，分别为P和Q，PQ=2√2，B+2AC=0，一次函数Y=X+M的图象过P，且和二次函数的图象交于另一点R，求△PQR的面积。

图象与X轴只有一个交点，则b^2-4ac=0,结合b+2ac=0,可解得b=-2，ac=1,抛物线对称轴为x=1/a,Q的坐标为（1/a，0），即Q（c,0)又P的坐标为（0，c)所以PQ=√2c=2√2,所以c=2,a=1/2,一次函数Y=X+M的图象过P,所以m=2,联立解析式求得R的坐标为（6，8），从R作x轴的垂线，用梯形的面积减去两个直角三角形的面积即可得到△PQR的面积=12

△PQR的面积=4