函数y=sinax在〔3分之派，2分之派〕上单调递减，求正整数a的值

2kπ+π/2=<ax=<2kπ+3π/2
2kπ+π/2=<aπ/3==>a>=6k+3/2
2kπ+3π/2>=aπ/2==>a=<4k+3
k=<3/4,k为整数，a为正整数，k=0，a=2,3

由y=sinx在[π/2,3π/2]上单调递减，因函数y=sinax在〔π/3，π/2〕上满足π/2≤ax≤3π/2即π/2x≤a≤3π/2x因此3/2<a<3,a是正整数，a=2

首先函数的可能的单调区间必须大于pi/6 可以用2*pi/(2*a)>=pi/6 得出a的范围 a<=6 然后很快可以发现只有2、3满足条件